درس الترابي الحقوق في جامعة الخرطوم منذ عام 1951 حتى 1955، وحصل على الماجستير من جامعة أكسفورد عام 1957، دكتوراة الدولة من جامعة سوربون، باريس عام 1964. يتقن الترابي أربع لغات بفصاحة وهي العربية، والإنجليزية، والفرنسية، والألمانية.
كان الترابي أستاذاً في جامعة الخرطوم ثم عين عميداً لكلية الحقوق بها، ثم عين وزيراً للعدل في السودان. في عام 1988 عين وزيراً للخارجية السودانية. كما أختير رئيساً للبرلمان في السودان عام 1996.
السياسة
بعدما تخرج عاد إلى السودان، وأصبح أحد أعضاء جبهة الميثاق الإسلامية وهي تمثل أول حزب أسسته الحركة الإسلامية السودانية والتي تحمل فكرالإخوان المسلمين. بعد خمسة سنوات أصبح لجبهة الميثاق الإسلامية دور سياسي أكثر أهمية، فتقلد الترابي الأمانة العامة بها عام 1964. عمل الترابي في ظرف سياسي اللاعب الأساسي فيه طائفتا الأنصار والختمية ذاتا الخلفية الصوفية واللتان تدعمان حزبي الأمة والاتحادي ذوي الفكر العلماني. بقيت جبهة الميثاق الإسلامية حتى عام 1969 حينما قام جعفر نميري بانقلاب. تم اعتقال أعضاء جبهة الميثاق الإسلامية، وأمضى الترابي سبعة سنوات في السجن. أطلق سراح الترابي بعد مصالحة الحركة الإسلامية السودانية مع النميري عام 1977.
الشريعة الإسلامية
أعلنت حكومة نميري فرض قوانين الشريعة الإسلامية في عام 1983، وانقلبت بعدها علي جبهة الميثاق الإسلامية -حليفتها في السلطة- عارض الشعب هذا الأمر بواسطة الإجراءات القانونية مثل حل البرلمان السوداني، وبواسطة المظاهرات مما أدى إلى ثورة شعبيه ضد نميري في عام 1985. أسس الترابي بعد عام الجبهة الإسلامية القومية، كما ترشح للبرلمان ولكنه لم يفز. في يونيو عام 1989، اقام حزب الترابي انقلابا عسكريا ضد حكومة المهدي المنتخبة ديمقراطيا وعين عمر حسن البشير رئيسا لحكومة السودان.
في عام 1991 أسس الترابي المؤتمر الشعبي العربي الإسلامي الذي يضم ممثلين من 45 دولة عربية وإسلامية، كماانتخب الأمين العام لهذا المؤتمر. وقف الترابي ضد التدخل الأجنبي في المنطقة بحجة تحرير الكويت إبان الغزو العراقي عام 1990 مما أدي الي تدهور علاقاته مع الغرب وبعض الدول العربية. اختلف مع حكومة الانقاذ حول قضايا، أهمها الفساد، والشوري، والحريات، وحل البشير البرلمان، في اواخر عام 1999م، وبعدها أصبح الترابي أشهر معارض للحكومة. شكل مع عضوية حزبه الموتمر الشعبي، في 31 يونيو 2001م. وحوي معظم قيادات ورموز ثورة الانقاذ الوطني، ومسئولي كبار في الحكومة تخلوا عن مناصبهم. اعتقل في 2001م لتوقيع حزبه مذكره تفاهم مع الحركة الشعبية، ثم اعتقل مرة أخرى في مارس 2004 بتهمة تنسيق حزبه لمحاولة قلب السلطة.
يعد الترابي من أشهر قادة الإسلاميين في العالم ومن أشهر المجتهدين على صعيد الفكر والفقه الإسلامي المعاصرين، له كتاب في تفسير القرآن وكتاب في أصول الفقه وكتب كثيرة أخرى في مجالات الاصلاح الإسلامي والسياسة. وله العديد من الرؤى الفقهيه المتميزة والمثيرة للجدل من آخر هذه الفتاوي إمامة المراة للرجل في الصلاة، كما أصدر فتوي تبيح زواج المرأة المسلمة من أهل الكتاب وهو أمر خالف فيه المذاهب الإسلامية المتبعة. (في مسألة بقاء الزوجة مع زوجها إذا أسلمت ثلاثة عشر قولاً لمجتهدي الأمة جمعها عبد الله الجديع والإمام ابن القيم قال في المسألة تسعة أقوال في كتاب “أحكام أهل الذمة”).
في أيلول من عام 2012 قابل طرفة بغجاتي مع روديجر نيبرج الشيخ حسن الترابي و تحصلوا على دعمه لهم في محاربة ختان الإناث و السعي لإيقافه
من مؤلفاته
قضايا الوحدة والحرية (عام 1980)
تجديد أصول الفقه (عام 1981)
تجديد الفكر الإسلامي (عام 1982)
الأشكال الناظمة لدولة إسلامية معاصرة (عام 1982)
تجديد الدين (عام 1984
منهجية التشريع (عام 1987)
المصطلحات السياسية في الإسلام (عام 2000)
الدين والفن
المراة بين تعاليم الدين وتقاليد المجتمع
السياسة والحكم
التفسير التوحدي
عبرة المسير لاثني عشر السنين
الصلاة عماد الدين
الايمان واثره في الحياة
الحركة الإسلامية… التطور والنهج والكسب
التفسير التوحيدي.